ЛЮБОПИТНО

ЛЮБОПИТНО


1. Питагор и математическата хармония във Вселената




























Коментари

Публикуване на коментар

Популярни публикации от този блог

Триъгълник. Сбор на ъгли в триъгълник. Външен ъгъл на триъгълник 7 клас

Изображение
В настоящият урок ще научим на колко е равен сборът от ъглите в произволен триъгълник, какво е външен ъгъл на триъгълник, на колко е равен сборът от външните ъгли в триъгълника, както и ще решим някои задачи. Нека разгледаме следният чертеж  Теорема 1: Сборът от ъглите на всеки триъгълник е равен на $180^{\circ}$ или $\alpha+\beta+\gamma=180^{\circ}.$ Като следствие от тази теорема, можем да кажем, че всеки триъгълник има най-много един тъп ъгъл, както и, че сборът от острите ъгли в правоъгълен триъгълник е равен на $90^{\circ}.$ Определение 1: Външен ъгъл на триъгълник се нарича ъгъл, съседен на вътрешен ъгъл на триъгълник ( в случая на чертежа външните ъгли са съответно $\alpha^{\prime}, \beta^{\prime}, \gamma^{\prime}$). Теорема 2: Всеки вънжен ъгъл на триъгълник е равен на сбора от двата несъседни на него вътрешни ъгли на триъгълник. Казано с други думи, от Теорема 2 можем да запишем равенствата $\alpha^{\prime}=\beta+\gamma$, $\beta^{\prime}=\alpha+...
Прочетете още

Ъгли получени при пресичането на две прави с трета. Теореми признаци, за успоредност на две прави 7 клас

Изображение
Нека разгледаме следният чертеж: Имаме две прави $a$ и $b$, които са пресечени с трета права $c$. Както се вижда от чертежа се образуват осем ъгъла, които имат специални имена. Определение 1: Двойките ъгли $\sphericalangle 3$ и $\sphericalangle 5$; $\sphericalangle 4$ и $\sphericalangle 6$ се наричат вътрешни кръстни ъгли, а двойките $\sphericalangle 1$ и $\sphericalangle 7$; $\sphericalangle 2$ и $\sphericalangle 8$ се наричат външни кръстни ъгли. Определение 2: Двойките ъгли $\sphericalangle 1$ и $\sphericalangle 5$; $\sphericalangle 2$ и $\sphericalangle 6$; $\sphericalangle 3$ и $\sphericalangle 7$; $\sphericalangle 4$ и $\sphericalangle 8$ се наричат съответни ъгли. Определение 3: Двойките ъгли $\sphericalangle 3$ и $\sphericalangle 6$; $\sphericalangle 4$ и $\sphericalangle 5$ се наричат вътрешни прилежащи ъгли, а двойките $\sphericalangle 1$ и $\sphericalangle 8$; $\sphericalangle 2$ и $\sphericalangle 7$ се наричат външни прилежащи ъгли. Теорема 1: Ако п...
Прочетете още

Множества. Основни понятия - обединение, сечение, разлика и допълнение на множества

Изображение
Основоположник на теорията на множествата е Георг Кантор (1845-1918) (повече за историята на теорията на множествата виж тук ). Понятието множество е фундаментално и не се определя чрез други понятия, а се описва и обеснява интуитивно. Най-общо казано, за множество можем да считаме всяка съвкупност от определени и различни един от друг обекти, които човек може да измисли и да приеме, като едно цяло. Множество например е нашата азбука, която се състои от $30$ букви; учениците в класната стая; молекулите съставящи човешкото тяло; звездите в Млечният път и т.н. Ще считаме, че едно множество е добре дефинирано, ако са определени неговите обекти, от които то е съставено. Допустими обекти са протоелементите и самите множества.  Тези елементи трябва да са различни един от друг и за всеки елемент е необходимо да се знае дали той принадлежи или не принадлежи към дадено множество, както и дали всеки два обекта на множеството са различни или съвпадат. При образуване на едно множество, за него...
Прочетете още