Питагор и математическата хармония във Вселената
Питагор — Животът и откритията на великия математик и философ
Как един мислител, живял преди 2500 години, промени завинаги начина, по който разбираме числата, хармонията и Вселената — и защо теоремата му продължава да се преподава днес в целия свят.
За да избягаме за момент от задължителната математика в училище — пък и за да открием колко по-необятна и интересна е тя — с тази статия поставяме началото на поредица от интересни факти от света на математиката, логиката и великите умове, дали ни основата, върху която да стъпим днес, за да можем да изчислим на колко парчета да разрежем пицата, за да има по равно за всички.
Щом говорим за основа, вероятно се досещате, че ще се върнем доста назад във времето, където ще открием първите мислители, заради които днес на много от нас, докато сме били в училище, ни се е налагало да си крием бележката с оценката от последното контролно по математика. Докато обаче в училище ни задължават да учим законите на цифрите, имената, за които ще говорим тук, съвсем доброволно са се впуснали в приключение в абстрактния свят на цифри и закономерности, които се крият навсякъде около нас. С малко повече търпение и въображение, стъпка по стъпка и ние ще започнем да откриваме магията на науката-изкуство — математика.
Кой е Питагор?
Ще започнем с едно име, което всички сме чували и чиято формула използваме доста често в геометричните задачи, а именно Питагор. Можете ли да си представите, че той е живял 500 пр.н.е.? И днес, 2500 години по-късно, значимостта на неговите открития важи с пълна сила и всички знаем за зависимостите на страните в правоъгълния триъгълник, които той е открил.
Като математик и философ Питагор е притежавал въображението и гениалността, позволили му да вижда отвъд физическото измерение на света, в който живеем, и неговата невидима структура, която той е считал за изградена от числа. Те са нематериалните атоми, изграждащи Вселената. Откривател не само в науката, но и в смисъла на пътешественик, Питагор черпел вдъхновение от различни части на света, като пътувал и срещал много значими философи на своето време.
Пътешествията и теоремата
Започвайки едва на 20-годишна възраст, странстването му продължило дълги години — пътят му, минаващ през Египет и Вавилон, се предполага, че стигал чак до Индия. Така например, откривамe основата на прочутата теорема, носеща неговото име, още в цивилизацията на Древен Египет, чиито жители вече знаели, че в триъгълник със страни 3, 4 и 5 (в съответната мерна единица) ще има прав ъгъл. Те умело прилагали това знание, като използвали въжета с тези дължини, за да направят перфектния прав ъгъл при строителството на своите сгради.
Питагорейското братство
След цели 20 години странстване, Питагор се установява в Източна Италия и основава братство, в което да преподава своите математически и философски виждания. Подборът на присъединяващите се бил доста сложен и дълъг процес. Питагор се запознавал с всеки детайл на тяхното ежедневие и душевност, за да прецени достойнствата им.
Питагорейците отдавали изцяло живота си на интелектуалните занимания и в ежедневието си се съобразявали със строги правила за хранене, обличане и поведение. Дори след приемането им учениците подлежали на наблюдения и изпитания в продължение на три години. На преминалите пък им се налагало цели пет години в мълчание. Едва тогава бивали приемани в братството. Всички членове полагали клетва да пазят в тайна постиженията на братството в науката — и то не само защото ги имало, а защото те не били малки.
Съвършените числа
Питагорейците не търсели само ползата от математическите изчисления, а наблюдавали и красотата и чудатите закономерности, криещи се в тях. Питагор дотолкова вярвал в подредеността на Вселената, че търсел в нея само законите, важащи за целите числа, и отричал ирационалните, нямащи място в съвършено установения ред.
6 → делители: 1, 2, 3 → 1+2+3 = 6 ✓
28 → делители: 1, 2, 4, 7, 14 → 1+2+4+7+14 = 28 ✓
496 и 8128 са следващите две съвършени числа.
Философия, метаморфоза и музиката
В своето учение Питагор преплитал математиката и науката с философията, изразяваща и духовни идеи. Сред убежденията му била и вярата в метаморфозата — идеята, взаимствана вероятно в пътешествията му, че душите са безсмъртни и след смъртта се въплъщават в ново тяло. Тази концепция бива взаимствана по-късно от Платон, включена в Диалозите му, и се превръща в основна идея в западната мисъл.
Всички числа от 1 до 10 имали специално значение, като 10 питагорейците считали за най-висше. Безсмъртие се приписвало и на самата математика — Питагор вярвал, че всичко във Вселената е свързано с числа и се подчинява на математически закони. Тези идеи са положени в основата на някои окултни науки като нумерологията, съхранени до днес.
Съвършенството Питагор откривал и в музиката. В нея той виждал нещо много повече от развлечение — висше проявление на хармония, обединяваща Космоса и душата. А хармонията зависела от правилното математическо съотношение между тоновете. Интересът му към това изкуство го превръщал в обект на проучване и експерименти, чиито резултати му носят не по-малка слава.
Наследството на Питагор
Така хармонията и съвършенството изграждат материята на Вселената, а ние можем да достигнем до нейната същност чрез наблюдението и изучаването на принципите на математиката. Ние не ги измисляме — само ги откриваме. Те са съвършени и обосновават всеки елемент във Вселената, и колкото повече ги разбираме, толкова по-близо сме до изначалното творение.
Запишете урок
Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна
- ›НВО по математика след 7 клас
- ›НВО по математика след 10 клас
- ›Кандидатстудентски изпити по математика
- ›Прием в университети в чужбина (ISEE, SAT, A-Level)
- ›Усвояване на текущия учебен материал (всички класове)
- ›Студенти: Мат. анализ, Линейна алгебра, Аналитична геометрия, Диф. уравнения, Теория на вероятностите, Статистика и др.
Харесва ли ви съдържанието?
Ако тази статия ви е харесала, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.
Коментари
Публикуване на коментар